Един урок за приложение на скаларното произведение
DOI :
https://doi.org/10.55630/mem.2023.52.198-201Ключови думи :
скаларно произведение, координати, уравнения, неравенства, най-малка стойност, най-голяма стойностАбстракт
В обучението си по математика учениците се срещат за пръв път с вектори в 8. клас. Там те се запознават с понятието вектор – насочена отсечка, изучават колинеарни и неколинеарни вектори, еднопосочни и противопосочни, равенство на вектори, противоположни вектори и нулевия вектор. Въвеждат се афинните операции с вектори – събиране, изваждане и умножение на вектор с число.
По новата програма за профилирана подготовка по математика в 11. клас се въвеждат понятието скаларно произведение на два вектора и операции на вектори с координати в правоъгълна декартова координатна система. Знанията на учениците при задачи, свързани с вектори, се засилват. Те вече могат да събират, умножават, намират дължина на вектори, които са зададени с координати. Представя им се приложението на вектори в аналитичната геометрия, при решаване на задачи с многоъгълници и стереометрични задачи. Знаем, че приложението на векторния апарат е огромно, затова ние представяме решаване на задачи от алгебра и анализ чрез използването на вече познатите операции с вектори.
Литература (библиография)
K. K. Aziyev. Resheniye algebricheskikh zadach s pomoshch'yu skalyarnogo proizvedeniya. Matematika v shkole, № 4 (2000), 6–8.
P. Rangelova. Vektorite pri reshavane na zadachi s iratsionalni izrazi. Sp. Matematika, br. 1 (2013), 13–20, ISSN: 0204-6881.
M. Teofilova. Diofantovi uravneniya ot vtora stepen (lektsiya). Izvanklasna rabota po matematika, Plovdivski universitet "Paisiy Hilendarski" Plovdiv, 19.11.2022 g.
