Значението на предоставянето на пълни решения при оценяването по математика
DOI :
https://doi.org/10.55630/mem.2026.55.223-231Ключови думи :
оценяване по математика, обратна връзка в обучението по математика, подготовка за изпити, дидактика на математикатаАбстракт
Настоящата статия разглежда добавената образователна стойност на предоставянето не само на верните отговори, но и на подробни решения към всеки тестов въпрос по математика. Анализът се основава на теоретични постановки от дидактиката на математиката, теорията на формативното оценяване и утвърдените практиките при подготовката за стандартизирани изпити. В контекста на българската образователна система се аргументира, че липсата на подробна обратна връзка в математическите тестове ограничава възможностите за корекция на грешките, развитие на математическо мислене и формиране на метакогнитивни умения у учениците. Чрез преглед на свободно достъпни материали и нормативни документи и сравнение с други образователни системи се формулира нуждата от публикуване на решения според действащите образователни стандарти и за задачите в тестов формат. В заключение се формулират препоръки към учители, автори на учебно съдържание и образователни институции.
Литература (библиография)
P. Atkinson, R. Derry, A. Renkl and D. Wortham, Learning from examples: Instructional principles from the worked examples research, Review of Educational Research, vol. 70, no. 2, p. 181–214, 2000.
R. K. Atkinson and A. Renkl, Interactive Example-Based Learning Environments: Using Interactive Elements to Encourage Effective Processing of Worked Examples, Educational Psychology Review, vol. 19, no. 3, pp. 375-386, 2007.
Austria, Aufgabenpool, Bundesministerium Bildung, [Online]. Available: https://aufgabenpool.at/amn/index.php?id=AM. [Accessed 12 2025].
P. Black and D. Wiliam, Assessment and classroom learning, Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, vol. 5, no. 1, p. 7–74, 1998.
W. M. Carroll, Using Worked Examples as an Instructional Support in the Algebra Classroom, Journal of Educational Psychology, vol. 86, no. 3, pp. 360-367.
CollegeBoard, SAT Suite of Assessments: Math Test – Practice and Explanations, New York: College Board, 2022.
S. Fairbairn, How the Use of Answer Keys Affects the Learning of Math for Academically Weak Students, Lethbridge: University of Lethbridge, Faculty of Education, 1999.
J. Hattie and H. Timperley, The power of feedback, Review of Educational Research, vol. 77, no. 1, pp. 81-112, 2007.
IBO, Mathematics: Analysis and Approaches – Assessment Guidance, Cardiff: International Baccalaureate Organization, 2021.
M. Mann and M. C. Enderson, Give Me a Formula Not the Concept! Student Pr ormula Not the Concept! Student Preference to Mathematical Problem Solving, Journal for Advancement of Marketing Education, no. 25, pp. 15-24, 2017.
T. Ovadiya, Fostering Reflection and Attention to Enhance Struggling Students’ Mathematical Problem Solving—A Case Study, Education Sciences, vol. 15, no. 11, p. 1538, 2025.
J. Piaget, The Psychology of Intelligence, London: Routledge, 1950.
J. Piaget, To Understand Is to Invent: The Future of Education, New York: Grossman, 1973.
A. Renkl, Worked-out examples: instructional explanations support learning by self-explanations, Learning and Instruction, vol. 12, no. 5, pp. 529-556, 2002.
A. H. Schoenfeld, Mathematical Problem Solving, Academic Press, 1985.
S. Sebastian, B. Nils and B. Lukas, Prompt the problem – investigating the mathematics educational quality of AI-supported problem solving by comparing prompt techniques, Frontiers in Education, vol. 9, p. 2024.
R. R. Skemp, Relational Understanding and Instrumental Understanding, The Arithmetic Teacher, vol. 26, no. 3, pp. 9-15, 1978.
J. Sweller and G. A. Cooper, The Use of Worked Examples as a Substitute for Problem Solving in Learning Algebra., Cognition and Instruction, vol. 2, no. 1, p. 59–89, 1985.
L. S. Vygotsky, Mind in Society: The Development of Higher Psychological Processes, Cambridge: Harvard University Press, 1978.
A. Weinberg, E. Wiesner, B. Benesh and T. Boester, Undergraduate Students’ Self-Reported Use of Mathematics Textbooks, PRIMUS, vol. 22, no. 2, p. 152–175, 2012.
МОН, Изпитни материали за ДЗИ – 2025 г. [Examination Materials for the State Matriculation Exams – 2025] (in Bulgarian), 12 2025. [Online]. Available: https://www.mon.bg/nfs/2025/08/2dzi_matematika_v2.pdf.
