Диофантово неравенство със смесени степени на че- тири прости числа от специален тип

Автори

  • Татяна Тодорова Факултет по математика и информатика, Софийски университет „Св. Климент Охридски“, София, България https://orcid.org/0000-0002-0121-3206

DOI :

https://doi.org/10.55630/mem.2026.55.060-077

Ключови думи :

Диофантово неравенство, метод на Девънпорт-Хейлброн, тегла на Розер, векторно решето, почти прости числа

Абстракт

В статията разглеждаме диофантово неравенство с едно просто и квадратите на три прости числа. Доказваме, че то има безбройно много решения в прости числа p_i, такива че всяко от числата p_i + 2, i = 1, ..., 4, е почти просто от някакъв ред.

Авторска биография

Автор: Татяна Тодорова, Факултет по математика и информатика, Софийски университет „Св. Климент Охридски“, София, България

Факултет по математика и информатика
Софийски университет „Св. Климент Охридски“
бул. „Джеймс Баучър“ № 5
1164 София, България

Литература (библиография)

Baker, A. On some Diophantine inequalities involving primes. J. Reine Angew.Math., 228, 1967, 166–181.

Baker, R. Harman, G. Diophantine approximation by prime numbers. J. Lond. Math. Soc., 25:2, 1982, 201–215.

Brüdern, J.; Fouvry, E. Lagrange’s Four Squares Theorem with almost prime variables. J. Reine Angew. Math., 454, 1994, 59–96.

Cai Y. On Chen’s theorem (II). Journal of Number Theory, 128:5, 2008, 1336–1357.

Chen J. R. On the representation of a large even integer as the sum of a prime and the product of at most two primes. Sci. Sinica, 16, 1973, 157–176.

Dimitrov, St. Diophantine approximation by special primes. AIP Conf. Proc., 2048, 2018.

Dimitrov, St.; Todorova, T. L. Diophantine approximation by prime numbers of a special form. Annuaire Univ. Sofia, Fac. Math. Inform., 102, 2015, 71–90.

Gambini, A. Diophantine approximation with one prime two squares of primes and one k th power of a prime. Open Mathematics, 19.1, 2021, 373-387.

Ge, Wenxu, Feng Zhao, and Tianqin Wang. On Diophantine approximation with one prime and three squares of primes. Frontiers of Mathematics in China, 14.4, 2019, 761-779.

Greaves, G. Sieves in number theory. Springer-Verlag New York, 2001.

Languasco, A. , Zaccagnini A. A Diophantine problem with a prime and three squares of primes. Journal of Number Theory, 132.12, 2012, 3016-3028.

Matomäki, K. Diophantine approximation by primes. Glasgow Math. J., 52, 2010, 87–106.

Segal, B. I. On a theorem analogous to Waring’s theorem. Dokl. Akad. Nauk SSSR (N. S.), 2, 1933, 47–49.

Shmidt W. M. Diophantine Approximation, Mir, Moscow, 1983.

Todorova, T. L. Diophantine approximation by prime numbers of a special form. Serdica Mathematical Journal, 47:3, 2021, 255–272.

Todorova, T.L. On the distribution of αp2 +β modulo one for primes p such that p + 2 has no more two prime divisors. Mathematics and Education in Mathematics, 53, 2024, 39—56.

Todorova, T.L.; Georgieva, A. A Diophantine Inequality Involving Mixed Powers of Primes with a Specific Type. Mathematics, 13(19), 2025, 3065.

Todorova, T. L.; Tolev, D. I. On the distribution of αp modulo one for primes p of a special form. Math. Slovaca, 60, 2010, 771–786.

Wang, Y., Yao, W. Diophantine approximation with one prime and three squares of primes Journal of Number Theory, 180, 2017, 234–250.

Vaughan, R. C. The Hardy–Littlewood method. Cambridge Univ. Press, 2nd ed.; 1997.

Файлове за сваляне

Публикуван

19.05.2026

Как да цитирате

[1]
Тодорова T. 2026. Диофантово неравенство със смесени степени на че- тири прости числа от специален тип. Математика и математическо образование. 55, (Май 2026), 060–077. DOI:https://doi.org/10.55630/mem.2026.55.060-077.

Брой

Раздел (Секция)

Секция А: Математически структури